Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC là tam giác đều nên có ba góc bằng 60°.

Do đó $\sin \widehat{ABC}=\sin 60°=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Do đó phương án B là đúng.

AH là đường cao của tam giác đều ABC nên $\widehat{BAH}=30°,\widehat{AHC}=90°$

$\Rightarrow cos\widehat{BAH}=cos30°=\frac{\sqrt{3}}{2};\sin \widehat{BAH}=\sin 30°=\frac{1}{2}$ và $\sin \widehat{AHC}=\sin 90°=1.$ 

Do đó phương án A, C và D là sai.

Vậy ta chọn phương án B.