Cho các tập hợp sau:A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x3 52x2 + 667x = 0.Hãy...

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

Các số nguyên tố nằm trong đoạn [20; 30] là: 23; 29 nên A = {23; 29}.

Các số trong đoạn [20; 30] không có số nào chia hết cho 18 nên tập B là tập rỗng.

Do đó B = ∅.

Xét x³ $-$52x² + 667x = 0

x(x² $-$52x + 667) = 0

x(x² $-$29x $-$23x + 667) = 0

x[x(x $-$29) $-$23(x $-$29)] = 0

x(x $-$29)(x $-$23) = 0

Trường hợp 1.

x = 0 (loại do x là số nguyên dương).

Trường hợp 2.

x$-$ 29 = 0

x = 29 (thỏa mãn).

Trường hợp 3.

x $-$23 = 0

x = 23 (thỏa mãn).

Do đó C = {23; 29}.

a) Ta thấy 25 không phải số nguyên tố nên 25 $\in$A S.

b) Tập A là tập hợp gồm có 2 phần tử, tập B là tập rỗng nên A$\subset$ B S.

c) A = {23; 29} và C = {23; 29} nên A = C Đ.