Cho góc beta với cos alpha =- căn bậc hai 3/ 2 . Giá trị của biểu thức: A = sin^2 alpha

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $cos\alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2}$ Þ α = 150°.

Suy ra:  $sin\alpha =\frac{1}{2};\tan \alpha =-\frac{\sqrt{3}}{3};\cot \alpha =-\sqrt{3}$

Khi đó: A = sin²α – 3tanα + cot³α $={\left(\frac{1}{2}\right)}^2-3.\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+{\left(-\sqrt{3}\right)}^3$

 $A=\frac{1}{4}+\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\frac{1}{4}-2\sqrt{3}.$

Vậy  $A=\frac{1}{4}-2\sqrt{3}.$