Tam giác ABC có BC= 5 căn bậc hai 5, AC=5 căn bậc hai 2, AB=5. Số đo góc A là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

$\cos A=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2.AB.AC}=\frac{5^2+{\left(5\sqrt{2}\right)}^2-{\left(5\sqrt{5}\right)}^2}{\mathrm{2.5.5}\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{A}=135°.$ 

Vậy $\widehat{A}=135°.$