Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và dóc ABC=60 độ. Chu vi và diện tích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có AB = 2, BC = 3 và $\widehat{ABC}=60°,$ áp dụng định lí côsin ta có:

AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC.$cos\widehat{ABC}$ 

Þ AC² = 2² + 3² – 2.2.3.cos60° = 7 $\Rightarrow AC=\sqrt{7}$ 

Do đó chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC $=2+3+\sqrt{7}=5+\sqrt{7}.$ 

Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{1}{2}.BA.BC.\sin \widehat{ABC}=\frac{1}{2}\mathrm{.2.3.}\sin 60°=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (đơn vị diện tích).

Vậy chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là: $5+\sqrt{7}$ và $\frac{3\sqrt{3}}{2}.$