Cho bất phương trình 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3.Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của...

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

Ta có 2x + 3y + 3 ≤ 5x + 2y + 3

2x + 3y + 3$-$ 5x $-$2y $-$3 ≤ 0.

$-$3x + y ≤ 0.

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $-$3x + y ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ:

Bước 1. Vẽ đường thẳng d: $-$3x + y = 0 theo các bước sau:

• Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d: $-$3x + y = 0.

Do đó đường thẳng d: - 3x + y = 0 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (1; 3).

• Xác định hai điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy, kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó ta thu được đường thẳng d: - 3x + y = 0.

Bước 2. Ta chọn điểm (0; 1) là điểm không thuộc đường thẳng d: -3x + y = 0 và thay vào biểu thức -3x + y ta có -3 . 0 + 1 = 1 > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình -3x + y ≤ 0 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm (0; 1) (miền không được gạch).