Cho bất phương trình x + 2y ≥ -4.Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

* Hướng dẫn giải

Lời giải:

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≥ $-$4 trên mặt phẳng tọa độ:

Bước 1. Ta vẽ đường thẳng d: x + 2y = $-$4 theo các bước sau:

• Xác định hai điểm thuộc đường thẳng d.

Ta có bảng sau:

Do đó đường thẳng d: x + 2y = - 4 đi qua hai điểm (0; -2) và (-4; 0).

• Xác định hai điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy, kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm đó ta thu được đường thẳng d: x + 2y = -4.

Bước 2. Chọn điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d và thay vào biểu thức x + 2y ta được 0 + 2 . 0 = 0 > -4.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≥ -4 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (miền không được gạch).