Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Tìm toạ độ của điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều A và B.

* Hướng dẫn giải

Lời giải

Vì C cách đều A và B nên CA = CB

AC² = BC²

Giả sử C(x; 0) là điểm thuộc trục hoành

Với A(1; 1); B(7; 5) và C(x; 0) ta có:

• \(\overrightarrow {AC} = \left( {x - 1; - 1} \right)\) AC² = (x – 1)² + (–1)²

AC² = x² – 2x + 2

• \(\overrightarrow {BC} = \left( {x - 7; - 5} \right)\) BC² = (x – 7)² + (–5)²

BC² = x² – 14x + 74

Do đó AC² = BC²

x² – 2x + 2 = x² – 14x + 74

12x = 72

x = 6

Vậy C(6; 0).