Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính | vecto AB-DA|

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì ABCD là hình vuông nên ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

Ta có $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

Suy ra $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC$.

Tam giác ABC vuông tại B: $A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$ (Định lý Pytago)

$\iff A{C}^2=a^2+a^2=2a^2$

$\Rightarrow AC=a\sqrt{2}$

Vậy $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|=a\sqrt{2}$.

Ta chọn đáp án C.