Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Dựng điểm M, N sao cho $\overrightarrow{OM}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{ON}=\frac{5}{2}\overrightarrow{OB}$. Khi đó ta có:

$\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{5}{2}\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}\right|=\left|\overrightarrow{NM}\right|=MN$.

Từ dữ kiện $\overrightarrow{OM}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}$.

Ta suy ra $\overrightarrow{OM}$ cùng phương với $\overrightarrow{OA}$.

Vì $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OA}$ có cùng điểm đầu là O.

Nên giá của $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OA}$ trùng nhau.

Do đó ta có OM ≡ OA.

Tương tự ta có ON ≡ OB.

Mà OA ⊥ OB (tam giác OAB vuông cân tại O).