Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vecto AG theo hai vectơ vecto AB,AC.

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi I là trung điểm BC. Ta suy ra $2\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên $AG=\frac{2}{3}AI$.

Mà $\overrightarrow{AG},\overrightarrow{AI}$ cùng hướng.

Do đó $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AI}$.

Suy ra $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$.

Vậy ta chọn đáp án A.