Cho 3sin^4 a– cos^4 a= 1/2. Tính A= 2sin^4 a – cos^4 a

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Theo giả thiết ta có: 3sin⁴ α – cos⁴ α = ½. Nên 3sin⁴ α – (1- sin² α)² = ½.

Hay 6sin⁴α - 2(1 - 2sin²α + sin⁴α)  = 1

Suy ra: 4sin⁴α + 4sin²α - 3 = 0

Nên sin²α =  1/2

Ta lại có  cos²α =  1 - sin²α = 1 - 1/2 = ½

Suy ra