giải bất phương trình 1/x-2007>=1

* Hướng dẫn giải

a) Giải bất phương trình \(\frac{1}{{x - 2017}} \ge 1\)

- ĐK: \(x \ne 2017\)

- Chuyển vế \(\frac{1}{{x - 2017}} - 1 \ge 0\)

Quy đồng ta được \(\frac{{2018 - x}}{{x - 2017}} \ge 0\)

- Kết luận nghiệm của BPT là \(T = 2017 \le x \le 2018\)

b) Giải bất phương trình \(\sqrt {9 - {x^2}}  - \sqrt 5  \le 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {9 - {x^2}}  \le \sqrt 5 \)

\(\begin{array}{l}
BPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - {x^2} \ge 0\\
9 - {x^2} \le 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow 4 \le {x^2} \le 9\\
{\rm{T = [}} - 3; - 2] \cup {\rm{[2}};3]
\end{array}\)

c)  \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 5 \ge x - 1\\
(x + 19)\left( {x - 8} \right) < x + 19
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
(x + 19)\left( {x - 9} \right) < 0
\end{array} \right.\)

Giải được BPT1

Thu gọn  BPT 2

Giải BPT2

\( \Leftrightarrow  - 19 < x < 9\)

Kết hợp ta có tập nghiệm của hệ là : \(T = \left[ {2;9} \right)\)