1) Giải bất phương trình \(5{x^2} - {\left( {3 - 2x} \right)^2} \ge 4\)2) Giải phương trình \(9 - \sqrt {3x + 1}  = x\)

* Hướng dẫn giải

1) BPT đã cho tương đương với : 

\(\begin{array}{l}
5{x^2} - \left( {9 - 12x + 4{x^2}} \right) \ge 4\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 12x - 13 \ge 0\\
 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 13} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)
\end{array}\)

2) Phương trình đã cho tương đương với:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {3x + 1}  = 9 - x\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - x\\
3x + 1 = {\left( {9 - x} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 9\\
{x^2} - 21x + 80 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 9\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 16
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5
\end{array}\)