Cho tam giác ABC có \(AB = 3\,\,{\rm{cm}},C = 10\,\,{\rm{cm}},\widehat {BAC} = {120^0}\)1. Tính diện tích tam giác ABC2.

* Hướng dẫn giải

1. Ta có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2}.3.10.\sin {120^0} = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)

2. M là trung điểm của AC \( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}AC = 5\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lý Cosin trong tam giác AMB

\(\begin{array}{l}
B{M^2} = A{B^2} + A{M^2} - 2AB.AM.\cos A\\
 = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^0} = 49 \Rightarrow BM = 7\left( {cm} \right)
\end{array}\)