Tập nghiệm của bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 là:

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét tam thức bậc hai f(x) = – 5x² + 6x + 11 với a = – 5, ∆ = 6² – 4.(– 5).11 = 256 > 0.

Suy ra tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 1 và x₂ = \(\frac{{11}}{5}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có: f(x) < 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).

Do đó bất phương trình – 5x² + 6x + 11 ≤ 0 khi x ∈ \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\).