Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: y = 2x^2 – 8x + 1;

Lời giải

Xét hàm số y = 2x² – 8x + 1, có a = 2 > 0, ∆ = (– 8)² – 4.1.2 = 56 > 0.

- Điểm đỉnh: I = \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right) = \left( { - \frac{{ - 8}}{{2.2}}; - \frac{{56}}{{4.2}}} \right) = \left( {2; - 7} \right)\).

- Trục đối xứng là x = 2.

- Vì a = 2 > 0 thì đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên.

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 1).

- Điểm đối xứng với điểm (0; 1) qua trục đối xứng là (4; 1).

- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ \(\left( {\frac{{4 - \sqrt {14} }}{2};0} \right)\) và \(\left( {\frac{{4 + \sqrt {14} }}{2};0} \right)\)

Ta có hình vẽ sau: