Biểu thức F = 5x + 2y đạt GTLN bằng bao nhiêu trên miền đa giác

Đáp án đúng là: D

Miền đa giác không gạch chéo trong Hình 3 có tọa độ các đỉnh là (0; 0), (0; 6), (4; 3), (5; 0).

Người ta chứng minh được rằng biểu thức F = 5x + 2y đạt GTLN tại các đỉnh của đa giác.

Ta có: F(0; 0) = 5 . 0 + 2 . 0 = 0

F(0; 6) = 5. 0 + 2 . 6 = 12

F(4; 3) = 5 . 4 + 2 . 3 = 26

F(5; 0) = 5 . 5 + 2. 0 = 25

Vì 0 < 12 < 25 < 26.

Vậy F đạt GTLN bằng 26 tại đỉnh có tọa độ (4; 3).