Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

Câu hỏi :

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì B’ là điểm đối xứng của B qua A nên ta có A là trung điểm của BB’.

Suy ra

$\{\begin{array}{l}{x}_A=\frac{x_B+x_{B^{\text{'}}}}{2}\\ y_A=\frac{y_B+y_{B^{\text{'}}}}{2}\end{array}\iff \{\begin{array}{l}2x_A=x_B+x_{B^{\text{'}}}\\ 2y_A=y_B+y_{B^{\text{'}}}\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{l}{x}_{B^{\text{'}}}=2x_A-x_B\\ y_{B^{\text{'}}}=2y_A-y_B\end{array}$$\iff \{\begin{array}{l}{x}_{B^{\text{'}}}=2.1-(-2)=4\\ y_{B^{\text{'}}}=2.2-3=1\end{array}$

Do đó B’(4; 1).

Vậy ta chọn phương án A.