Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho

Đáp án đúng là: D

Vì M thuộc trục Oy nên M(0; y).

Với A(1; 5), B(–1; 0), C(1; 3) và M(0; y) ta có:

+) $\overrightarrow{AM}=(x_M-x_A;y_M-y_A)=(0-1;y-5)=(-1;y-5)$

+) $\overrightarrow{BC}=(x_C-x_B;y_C-y_B)=(1-(-1);3-0)=(2;3)$

Theo đề, ta có $\overrightarrow{AM}$  cùng phương với $\overrightarrow{BC}$

⇔ –1.3 – (y – 5).2 = 0

⇔ –3 – 2y + 10 = 0

⇔ –2y + 7 = 0

⇔ y = 7/2

Vậy $M(0;\frac{7}{2})$

Do đó ta chọn phương án D.