Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

Đáp án đúng là: B

Với A(1; 2) và B(–1; 5) và C(2; m) ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)=(-1-1;5-2)=(-2;3) \\ \overrightarrow{AC}=(x_C-x_A;y_C-y_A)=(2-1;m-2)=(1;m-2) \end{gathered}$$

Theo đề, ta có điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

Tức là $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$  cùng phương ⇔ –2.(m – 2) – 1.3 = 0

⇔ –2m + 4 – 3 = 0

⇔ –2m + 1 = 0

⇔ –2m = –1

Vậy ta chọn phương án B.