Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng 45°. Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?

Theo giả thiết bài toán, ta có phương trình chuyển động của lao sau khi ném là:

\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2\,co{s^2}\alpha }} + \tan \alpha \,.\,x + {y_0}\) \( = \frac{{ - 10{x^2}}}{{2\,\,.\,\,v_0^2\,.\,co{s^2}45^\circ }} + \tan 45^\circ .x + 0,9\)\( = - \frac{{10}}{{v_0^2}}{x^2} + x + 0,9\).

Mặt khác, lao được ném đi đạt độ xa 90 m, tức là OA = 90. Nói các khác điểm A(90; 0) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: f(90) = 0 hay  \( - \frac{{10}}{{v_0^2}}{.90^2} + 90 + 0,9 = 0\)\( \Leftrightarrow v_0^2 = \frac{{90000}}{{101}}\).

Suy ra v₀ ≈ 29,85 (m/s).

Vậy vận tốc đầu của lao khi được ném đi xấp xỉ bằng 29,85 m/s.