Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng). Số đo các góc A, B, C;

Lời giải

Xét tam giác ABC, có:

Áp đụng hệ quả của định lí cos ta được:

\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \widehat A \approx 84,3^\circ ;\)

\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}} \Rightarrow \widehat B \approx 62,2^\circ ;\)

\(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.BC.AC}} = \frac{{{8^2} + {9^2} - {5^2}}}{{2.8.9}} = \frac{5}{6} \Rightarrow \widehat C \approx 33,5^\circ ;\)

Vậy \(\widehat A \approx 84,3^\circ ,\widehat B \approx 62,2^\circ ,\widehat C \approx 33,5^\circ \).