Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người ti...

* Hướng dẫn giải

Lời giải

Xét tam giác ABC, có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)

⇒ \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {54^\circ + 74^\circ } \right) = 52^\circ \).

Áp dụng định lí sin, ta được:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

⇔ \(\frac{{BC}}{{\sin 54^\circ }} = \frac{{100}}{{\sin 52^\circ }}\)

⇔ \(BC = \frac{{100.\sin 54^\circ }}{{\sin 52^\circ }} \approx 102,7\).

Vậy con tàu cách đảo 102, 7 m.