Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: AB = 30 m, góc CAB = 60^0 , góc...

* Hướng dẫn giải

Lời giải

Xét tam giác ABC, có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)

⇒ \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 50^\circ } \right) = 70^\circ \).

Áp dụng định lí sin, ta được:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)

⇔ \(\frac{{30}}{{\sin 70^\circ }} = \frac{{AC}}{{\sin 50^\circ }}\)

⇔ \(AC = \frac{{30.\sin 50^\circ }}{{\sin 70^\circ }} \approx 24,5\)

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C là 24,5 m.