Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, Tính chiều cao h của con dốc the...

Lời giải

Đặt AH = x (m) (x > 0)

⇒ BH = AB – AH = 762 – x (m)

Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

\(\tan A = \frac{{CH}}{{AH}}\)

⇔ \(\tan 6^\circ = \frac{{CH}}{x}\)

⇔ CH = tan6°.x

Xét tam giác BHC vuông tại H, có:

\(\tan B = \frac{{CH}}{{BH}}\)

⇔ \(\tan 4^\circ = \frac{{CH}}{{762 - x}}\)

⇔ CH = tan4°.(762 – x)

⇒ tan6°.x = tan4°.(762 – x)

⇔ (tan6° + tan4°).x ≈ 53,3

⇔ x ≈ 304,4

⇒ CH ≈ tan6°.304,4 ≈ 32

Vậy chiều cao của con dốc là 32 m.