Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính: | vecto AB - vecto AC|

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

BC² = AB² + AC² (định lí pythagoras)

⇔ BC² = (4a)² + (5a)² = 41a²

⇔ BC = \(\sqrt {41} \)a.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \)

⇒ \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \sqrt {41} a\).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {41} a\).