Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

Vì AH là đường cao của ∆ABC nên AH ⊥ BC.

Suy ra $\overrightarrow{AH}\perp \overrightarrow{BC}$

Do đó đường thẳng AH nhận $\overrightarrow{BC}$làm vectơ pháp tuyến.

Với B(4; 5), C(–3; 2) ta có $\overrightarrow{BC}=(-7;-3)$

Đường thẳng AH đi qua điểm A(2; –1), có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{BC}=(-7;-3)$

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AH là:

–7.(x – 2) – 3.(y + 1) = 0

⇔ –7x – 3y + 11 = 0 ⇔ 7x + 3y – 11 = 0.

Vậy ta chọn phương án A.