Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có \(\widehat A\)+ \(\widehat B\)+ \(\widehat C\) = 180°.

Suy ra: 180° −\(\widehat A\)= \(\widehat B\)+ \(\widehat C\).

Do đó: cos(180° – A) = cos(B + C).

Lại có: cos(180° – A) = – cosA            (quan hệ giữa hai góc bù nhau).

Khi đó ta có: – cosA = cos(B + C) ⇔ cosA = – cos(B + C).

Vậy đẳng thức được chứng minh.