Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2 A. không phụ thuộc vào biến x; B. phụ thuộc vào biến x; C. bằng 0; D. bằng 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

(sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

= sin² x + 2sin x. cos x + cos² x + sin² x − 2sin x. cos x + cos² x

= 2(sin² x + cos² x) = 2 . 1 = 2.

Vậy giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)² không phụ thuộc vào biến x và có kết quả bằng 2.