Cho góc α với cos alpha = căn bậc hai 2 /2. Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α + 5cos2α.

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = 2sin²α + 5cos²α = 2 . (1 – cos²α) + 5cos²α = 2 + 3cos²α

Với \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), thay vào biểu thức A ta được

A = 2 + 3 . \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\) = 2 + 3 . \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{7}{2}\).

Vậy A = \(\frac{7}{2}\).