Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính P = 2sin alpha + 3cos alpha / 3sinalpha - 2cos alpha . A. 0; B. 1;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Do tanα = 5 nên cosα ≠ 0.

Chia cả tử và mẫu của P cho cosα ta được

\(P = \frac{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 3\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 2\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \)\(\frac{{2\tan \alpha + 3}}{{3\tan \alpha - 2}} = \frac{{2.5 + 3}}{{3.5 - 2}} = 1\).

Vậy P = 1.