Cho tam giác ABC có c = 7,2, góc A = 30^0 , góc C = 45^0. Mệnh đề SAI là: A. góc B= 105°; B. a = 18 căn bậc hai 2 / 5; C. b = 9 + 9 căn bậc hai 3 / 5

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Trong tam giác ABC có: \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 45^\circ } \right) = 105^\circ \).

Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Do đó: a = \(\frac{{c.sinA}}{{\sin C}}\)= \(\frac{{7,2.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)= \(\frac{{18\sqrt 2 }}{5}\).

Và b = \(\frac{{c.\sin B}}{{\sin C}}\)= \(\frac{{7,2.\sin 105^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)= \(\frac{{18 + 18\sqrt 3 }}{5}\).