Từ vị trí điểm C người ta quan sát một cây cao (như hình vẽ). Biết BC = 5 m, góc ACB = 45^0 , góc CBA = 50^0. Chiều cao của cây bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat A = 85^\circ \).

Theo định lí sin ta có:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{5}{{\sin 85^\circ }}\)\( \Leftrightarrow AB = \sin 45^\circ .\frac{5}{{\sin 85^\circ }}\)≈ 3,55 (m).

Vậy chiều cao của cây khoảng 3,55 m.