Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là...

Câu hỏi :

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc \(\widehat {COD} = 60^\circ \).

Media VietJack

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 87 m;

B. 90 m;

C. 97 m;

D. 100 m.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét tam giác OCD vuông tại D có OD = AB = 55 (m); \(\widehat {COD} = 60^\circ \)

Nên CD = OD. tan\(\widehat {COD}\) = 55\(\sqrt 3 \)≈ 95,26 (m).

Vậy chiều cao của tháp là: 95,26 + 2 = 97,26 (m).

Copyright © 2021 HOCTAP247