Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Đáp án đúng là: B

Phương trình đã cho có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0, với a = m, b = 2(m – 2), c = 6 – m.

Ta có a² + b² – c = m² + 4(m² – 4m + 4) – 6 + m = 5m² – 15m + 10.

Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì a² + b² – c > 0.

Nghĩa là 5m² – 15m + 10 > 0

⇔ m < 1 hoặc m > 2.

Vậy m ∈ (–∞; 1) ∪ (2; +∞) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án B.