Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm

Đáp án đúng: C

Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}x+2y-3\le 0\\ x-3>0\end{array}\right.$ có:

Bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 3 = 0 và 0 + 2.0 – 3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình x – 3 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3 = 0 và 0 – 3 = –3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Vậy phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3\le 0\\ x-3>0\end{array}\right.$.