Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và góc ABC=60 độ. Tính: | 2vecto AB+ 2 vecto AD|.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)=2\overrightarrow{AC}$     (áp dụng quy tắc hình bình hành)

Xét tam giác ABC có:

$\widehat{ABC}={60}^o$

AB = BC (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác ABC là tam giác đều

⇒ AC = AB = BC = 5

Vậy $\left|2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}\right|=\left|2\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\right|\left|\overrightarrow{AC}\right|=2.AC=2.5=10$.