Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BM}$ (do M là trung điểm AB)

$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BP}$ (do P là trung điểm BC)

$\left|\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BP}\right|=\left|\overrightarrow{PM}\right|=PM$        (áp dụng quy tắc trừ hai vectơ)

Xét tam giác ABC đều

M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC

Do đó, PM là đường trung bình của tam giác ABC.

$\Rightarrow PM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.4a=2a$

Vậy $\left|\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=2a$.