Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho:

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: A.

Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên với điểm P thì $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=3\overrightarrow{PG}$.

Ta có:

$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=3\overrightarrow{AP}$

$\iff \overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}-3\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{0}$

$\iff 3\overrightarrow{PA}+\left(\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}\right)=\overrightarrow{0}$

$\iff 3\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PG}=\overrightarrow{0}$

$\iff \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PG}=\overrightarrow{0}$.

Vậy P là trung điểm của AG.