Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Theo quy tắc ba điểm ta có: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JC}$; $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{IJ}+\overrightarrow{JD}$

Mà I và J là trung điểm của AB, CD nên ta có: $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{JD}=\overrightarrow{0}$

Nên ta có:

$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\left(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}\right)+\left(\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{JD}\right)+2\overrightarrow{IJ}=2\overrightarrow{IJ}$.

Vậy $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{IJ}$.