Cho tam giác ABC. Đặt vecto AB= vecto a,vecto AC= vecto b . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM,

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$,  $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích  qua các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ta được biểu thức là:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Theo đề bài: CN = 2BC nên $\overrightarrow{BN}=3\overrightarrow{BC}$

Ta có:

$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+3\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$.