Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2 vecto IC=3 vecto BI. Phân tích vectơ

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: $2\overrightarrow{IC}=3\overrightarrow{BI}$

$\iff 2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}\right)=3\left(\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AB}\right)$

$\iff 2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{AI}-3\overrightarrow{AB}$

$\iff 5\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$

$\iff \overrightarrow{AI}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$.