Cho các vectơ a và vecto b không cùng phương và vecto u= 2vecto a-3 vecto b

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

Giả sử tồn tại số thực k sao cho $\overrightarrow{u}=k\overrightarrow{v}$.

$\iff 2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=k(3\overrightarrow{a}-9\overrightarrow{b})$

$\iff \left(3k-2\right)\overrightarrow{a}-\left(9k-3\right)\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

Mà $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương nên ta có:

$\left\{\begin{array}{l}3k-2=0\\ 9k-3=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}k=\frac{2}{3}\\ k=\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Vậy không tồn tại k thỏa mãn.

Do đó, $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ không cùng phương.