Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: vecto MA+ vecto MB= vecto 0

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$3\overrightarrow{AN}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$

  $\iff 3\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MN}-2\overrightarrow{AP}-2\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$      (quy tắc ba điểm)

$\iff \overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{PM}-2\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$

Mà: $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}$  và $2\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PB}$  nên ta có:

$\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{PM}-2\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$

$\iff \overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{BP}=0$

$\iff \overrightarrow{MP}+3\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{PM}=0$

$\iff 3\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MP}$.

Vậy M, N, P thẳng hàng.