Cho điểm A, B, C sao cho: vecto CA- 2vecto CB= vecto 0. Cho điểm M bất kỳ trong

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

 $\overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\iff \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CB}\iff \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}$

$\iff \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\iff \overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}$

Mặt khác ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}\\ =\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}-2\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}\right)\\ =-\overrightarrow{MC}+\left(\overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}\right)\\ =-\overrightarrow{MC}\end{array}$

$\Rightarrow \overrightarrow{MN}=-\overrightarrow{MC}$

Vậy M, N, C thẳng hàng.