Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\left(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right)=\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$

 $\Rightarrow 6\overrightarrow{AK}=5\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$(1)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$

Do đó, ta có: $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AD}\Rightarrow 5\overrightarrow{AH}=5\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$  (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 6\overrightarrow{AK}=5\overrightarrow{AH}\iff \overrightarrow{AK}=\frac{5}{6}\overrightarrow{AH}$

Vậy A, K, H thẳng hàng.