Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: vecto IC-IB+IA= vecto 0

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên có:

$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=3\overrightarrow{IG}\iff \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}=3\overrightarrow{IG}-\overrightarrow{IB}$

Theo bài ra ta có:$\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$

$\iff \left(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}\right)-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

$\iff 3\overrightarrow{IG}-\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

$\iff 3\overrightarrow{IG}=2\overrightarrow{IB}\iff \overrightarrow{IG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{IB}$

Vậy I, G, B thẳng hàng.