Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:  $\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CI}\iff \overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$(1)

Lại có:  $\overrightarrow{CE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}\right)=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}\right)$

Và $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{DC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{DC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}\right)$  (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \overrightarrow{DE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DI}$

Vậy D, E, I thẳng hàng.