Số lượng học sinh đạt giải cuộc thi Học sinh giỏi tỉnh của 2 trường A và B từ năm

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

- Số trung bình học sinh đạt giải trong các năm 2016 – 2021 của trường A là:

${\overline{x}}_A=\frac{10+15+8+21+12+6}{6}=12$

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² = $\frac{1}{n}\left[{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+{\left(x_2-\overline{x}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(x_n-\overline{x}\right)}^2\right]$

Thay số ta có:

 $S_A^2$ = $\frac{1}{6}$ [(10 – 12)² + (15 – 12)² + (8 – 12)² + (21 – 12)² + (12 – 12)² + (6 – 12)²] ≈ 24,33.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 24,33.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S_A =$\sqrt{S_A^2}$ = $\sqrt{24,33}$ ≈ 4,93.

- Số giờ trung bình sử dụng Internet của bạn Ngân là:

$\overline{x_B}=\frac{15+17+21+15+11+23}{6}=17$

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² =$\frac{1}{n}\left[{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+{\left(x_2-\overline{x}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(x_n-\overline{x}\right)}^2\right]$

Thay số ta có:

 $S_B^2$= $\frac{1}{6}$ [(15 – 17)² + (17 – 17)² + (21 – 17)² + (15 – 17)² + (11 – 17)² + (23 – 17)² ] = 16.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 16.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S_B = $\sqrt{S_B^2}=\sqrt{16}$ = 4.

Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong số lượng học sinh đạt giải của trường B bé hơn trường A nên số lượng đạt giải của trường B ổn định hơn.